关于标准差、方差、均方根和均方根误差的计算方法。
标准差(Standard Deviation, SD)，又称标准偏差、均方差，在概率统计中最常用于衡量一组样本的离散程度，通常用$\sigma$表示。
对于一个总体的标准差采用下面方法计算：
\[\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\mu)^2}\]其中，$N$为总体数，$x_i$为第$i$个元素的值，$\mu$为各个元素的平均值。
而样本的标准差，则是采用总体的部分样本对总体标准差的无偏估计：
\[\sigma = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\mu)^2}\]其中，$n(n<N)$为样本数，$x_i$为第$i$个样本的值，$\mu$为样本的平均值。
在numpy.std()函数中提供ddof参数可用于指示计算总体标准差（ddof=0）或样本标准差（ddof=1），默认计算总体标准差；而在pandas.DataFrame.std()中ddof默认为1，即计算样本标准差。
方差（Variance）在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心矩。
\[\sigma^2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\mu)^2\]均方根（root mean square, RMS）也称平方平均数（quadratic mean），在物理上也称作为有效值
\[RMS = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i)^2}{N}}\]均方根误差（root-mean-square error, RMSE）或均方根偏移（root-mean-square deviation, RMSD）表示预测的值和测量值之差（残差或预测误差）的样本标准差（sample standard deviation）,它能够很好地反映出测量的准确程度。
\[RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\hat{x}_i)^2}\]参考